Đại số Ví dụ

$2^{3} \cdot 4^{n} = 2^{11}$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2^{3} \cdot {(2^{2})}^{n} = 2^{11}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3} \cdot 2^{2 n} = 2^{11}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{3 + 2 n} = 2^{11}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 + 2 n = 11$

Bước 5

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 n = 11 - 3$

Bước 5.1.2

Trừ $3$ khỏi $11$ .

$2 n = 8$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $2 n = 8$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 n = 8$ cho $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{8}{2}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 n}{2} = \frac{8}{2}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{8}{2}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $8$ cho $2$ .

$n = 4$