Đại số Ví dụ

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}}$

Bước 1

Để viết $- \frac{x + 2}{x^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}} \cdot \frac{x}{x}$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x^{4}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{x + 2}{x^{3}}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x}$

Bước 2.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x^{1}}$

Bước 2.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3 + 1}}$

Bước 2.2.2

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{4}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x + 3 - (x + 2) x}{x^{4}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 3 + (- x - 1 \cdot 2) x}{x^{4}}$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{2 x + 3 + (- x - 2) x}{x^{4}}$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 3 - x \cdot x - 2 x}{x^{4}}$

Bước 4.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{2 x + 3 - (x \cdot x) - 2 x}{x^{4}}$

Bước 4.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{2 x + 3 - x^{2} - 2 x}{x^{4}}$

Bước 4.5

Trừ $2 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{3 - x^{2} + 0}{x^{4}}$

Bước 4.6

Cộng $3 - x^{2}$ và $0$ .

$\frac{3 - x^{2}}{x^{4}}$