Đại số Ví dụ

$y > \frac{1}{2} x - 1$ $y \leq - 2 x + 6$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$\frac{1}{2} x - 1 < y$ và $y \leq - 2 x + 6$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} - 1 < y$ và $y \leq - 2 x + 6$

Bước 1.3

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{2} < y + 1$ và $y \leq - 2 x + 6$

Bước 1.4

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 < (y + 1) \cdot 2$ và $y \leq - 2 x + 6$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} \cdot 2 < (y + 1) \cdot 2$ và $y \leq - 2 x + 6$

Bước 1.5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x < (y + 1) \cdot 2$ và $y \leq - 2 x + 6$

Bước 1.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Rút gọn $(y + 1) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x < y \cdot 2 + 1 \cdot 2$ và $y \leq - 2 x + 6$

Bước 1.5.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.2.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$x < 2 \cdot y + 1 \cdot 2$ và $y \leq - 2 x + 6$

Bước 1.5.2.1.2.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x < 2 y + 2$ và $y \leq - 2 x + 6$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$x < 2 y + 2$ và $- 2 x + 6 \geq y$

Bước 2.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < 2 y + 2$ và $- 2 x \geq y - 6$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x \geq y - 6$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x \geq y - 6$ cho $- 2$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$x < 2 y + 2$ và $\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{y}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < 2 y + 2$ và $\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{y}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < 2 y + 2$ và $x \leq \frac{y}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x < 2 y + 2$ và $x \leq - \frac{y}{2} + \frac{- 6}{- 2}$

Bước 2.3.3.1.2

Chia $- 6$ cho $- 2$ .

$x < 2 y + 2$ và $x \leq - \frac{y}{2} + 3$

Bước 3