Đại số Ví dụ

${(3 x^{- \frac{1}{3}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Bước 2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

${(\frac{3}{x^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{3}{x^{\frac{1}{3}}}$ và $y^{\frac{3}{4}}$ .

${(\frac{3 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{{(3 y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 {(y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{3}{4}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{4} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{2 (2)} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y^{\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}$

Bước 6.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $2$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{2}{3}}}$