Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $405 x^{3} y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 x^{- 1} y}}$

Bước 1.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{- 1} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3}}{x^{- 1} y}}$

Bước 2

Di chuyển $x^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3} x}{y}}$

Bước 3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 (x \cdot x^{3}) y^{3}}{y}}$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 (x^{1} x^{3}) y^{3}}{y}}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{1 + 3} y^{3}}{y}}$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{3}}{y}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{3}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $81 x^{4} y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y^{1}}}$

Bước 4.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Bước 4.2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{2}}{1}}$

Bước 4.2.5

Chia $81 x^{4} y^{2}$ cho $1$ .

$\sqrt[4]{81 x^{4} y^{2}}$

Bước 5

Viết lại $81 x^{4} y^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{4} y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{4} y^{2}}$

Bước 5.2

Viết lại $3^{4} x^{4}$ ở dạng ${(3 x)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} y^{2}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 3 x | \sqrt[4]{y^{2}}$

Bước 7

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$3 | x | \sqrt[4]{y^{2}}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt[4]{y^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$3 | x | \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 | x | \sqrt{| y |}$