Đại số Ví dụ

${(\frac{4^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{3}{4}}})}^{4}$

Bước 1

Di chuyển $4^{\frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}}})}^{4}$

Bước 2

Nhân $4^{\frac{3}{4}}$ với $4^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}})}^{4}$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}})}^{4}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}}})}^{4}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}}})}^{4}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{1}{4^{\frac{3 - 2}{4}}})}^{4}$

Bước 2.5

Trừ $2$ khỏi $3$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}})}^{4}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{1^{4}}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(4^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 4.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4^{1}}$

Bước 4.2

Tính số mũ.

$\frac{1}{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$0.25$