Đại số Ví dụ

${(- 1 \frac{1}{3} p + 6 q)}^{2}$

Bước 1

Chuyển đổi $1 \frac{1}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

${(- (1 + \frac{1}{3}) p + 6 q)}^{2}$

Bước 1.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

${(- (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) p + 6 q)}^{2}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(- \frac{3 + 1}{3} p + 6 q)}^{2}$

Bước 1.2.3

Cộng $3$ và $1$ .

${(- \frac{4}{3} p + 6 q)}^{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $p$ và $\frac{4}{3}$ .

${(- \frac{p \cdot 4}{3} + 6 q)}^{2}$

Bước 2.1.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $p$ .

${(- \frac{4 p}{3} + 6 q)}^{2}$

Bước 2.2

Viết lại ${(- \frac{4 p}{3} + 6 q)}^{2}$ ở dạng $(- \frac{4 p}{3} + 6 q) (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$ .

$(- \frac{4 p}{3} + 6 q) (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$

Bước 3

Khai triển $(- \frac{4 p}{3} + 6 q) (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3} + 6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3}) - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3}) - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{4 p}{3} \frac{4 p}{3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.1.2

Nhân $\frac{4 p}{3}$ với $1$ .

$\frac{4 p}{3} \cdot \frac{4 p}{3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.1.3

Nhân $\frac{4 p}{3}$ với $\frac{4 p}{3}$ .

$\frac{4 p (4 p)}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.1.4

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{16 p \cdot p}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.1.5

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{16 (p^{1} p)}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.1.6

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{16 (p^{1} p^{1})}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.1.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16 p^{1 + 1}}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.1.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{16 p^{2}}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.1.9

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4 p}{3}$ vào tử số.

$\frac{16 p^{2}}{9} + \frac{- 4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $6 q$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} + \frac{- 4 p}{3} (3 (2 q)) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 p^{2}}{9} + \frac{- 4 p}{3} (3 (2 q)) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 p^{2}}{9} - 4 p (2 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.3

Nhân $2$ với $- 4$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4 p}{3}$ vào tử số.

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 6 q \frac{- 4 p}{3} + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $6 q$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 3 (2 q) \frac{- 4 p}{3} + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 3 (2 q) \frac{- 4 p}{3} + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 2 q (- 4 p) + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.5

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 q (6 q)$

Bước 4.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 \cdot 6 q \cdot q$

Bước 4.1.7

Nhân $q$ với $q$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.1

Di chuyển $q$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 \cdot 6 (q \cdot q)$

Bước 4.1.7.2

Nhân $q$ với $q$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 \cdot 6 q^{2}$

Bước 4.1.8

Nhân $6$ với $6$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 36 q^{2}$

Bước 4.2

Trừ $8 q p$ khỏi $- 8 p q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $q$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 p q + 36 q^{2}$

Bước 4.2.2

Trừ $8 p q$ khỏi $- 8 p q$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 16 p q + 36 q^{2}$