Đại số Ví dụ

$(4 ({(2 - 5)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6})) - \sqrt{4}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$4 ({(- 3)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.2

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.4

Để viết $- \frac{5}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.5.3

Nhân $\frac{5}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.5.4

Nhân $3$ với $2$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Nhân $- 5$ với $2$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 10}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.7.2

Trừ $10$ khỏi $3$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{- 7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 (- 27 - 4 {(- \frac{7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.9

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{7}{6}$ .

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{6})}^{2})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.9.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{6}$ .

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.10

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (- 27 - 4 (1 \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.11

Nhân $\frac{7^{2}}{6^{2}}$ với $1$ .

$4 (- 27 - 4 \frac{7^{2}}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.12

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (- 27 - 4 \frac{49}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.13

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (- 27 - 4 (\frac{49}{36})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.14

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.14.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$4 (- 27 + 4 (- 1) \frac{49}{36}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.14.2

Đưa $4$ ra ngoài $36$ .

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.14.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.14.4

Viết lại biểu thức.

$4 (- 27 - 1 (\frac{49}{9})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.1.15

Viết lại $- 1 (\frac{49}{9})$ ở dạng $- (\frac{49}{9})$ .

$4 (- 27 - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.2

Để viết $- 27$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$4 (- 27 \cdot \frac{9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.3

Kết hợp $- 27$ và $\frac{9}{9}$ .

$4 (\frac{- 27 \cdot 9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 \frac{- 27 \cdot 9 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 27$ với $9$ .

$4 \frac{- 243 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.5.2

Trừ $49$ khỏi $- 243$ .

$4 (\frac{- 292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 (- \frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.7

Nhân $4 (- \frac{292}{9})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 4 (\frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.7.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{292}{9}$ .

$\frac{- 4 \cdot 292}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.7.3

Nhân $- 4$ với $292$ .

$\frac{- 1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 (2)} - \sqrt{4}$

Bước 1.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 \cdot 2} - \sqrt{4}$

Bước 1.9.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1168}{9} + \frac{2}{2} - \sqrt{4}$

Bước 1.10

Chia $2$ cho $2$ .

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{4}$

Bước 1.11

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{2^{2}}$

Bước 1.12

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- \frac{1168}{9} + 1 - 1 \cdot 2$

Bước 1.13

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- \frac{1168}{9} + 1 - 2$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} - 2$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} - 2$

Bước 2.3

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} - 2$

Bước 2.4

Viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 2.6

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 1168 + 9 - 2 \cdot 9}{9}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 2$ với $9$ .

$\frac{- 1168 + 9 - 18}{9}$

Bước 4.2

Cộng $- 1168$ và $9$ .

$\frac{- 1159 - 18}{9}$

Bước 4.3

Trừ $18$ khỏi $- 1159$ .

$\frac{- 1177}{9}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1177}{9}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1177}{9}$

Dạng thập phân:

$- 130.\overline{7}$

Dạng hỗn số:

$- 130 \frac{7}{9}$