Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}}{3 r s}$

Bước 1

Di chuyển ${(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 r^{- 2} s^{3} t^{0}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 \frac{1}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Bước 2.3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Bước 2.4

Kết hợp $\frac{3}{r^{2}}$ và $s^{3}$ .

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3 s^{3}}{r^{2}})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 s^{3}}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{{(3 s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 s^{3}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{3^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Bước 2.6.2

Nhân các số mũ trong ${(s^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{3 \cdot 3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Bước 2.6.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(r^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{2 \cdot 3}} {(t^{0})}^{3}}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} {(t^{0})}^{3}}$

Bước 2.8

Nhân các số mũ trong ${(t^{0})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0 \cdot 3}}$

Bước 2.8.2

Nhân $0$ với $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0}}$

Bước 2.9

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

Bước 2.10

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Kết hợp $3$ và $\frac{27 s^{9}}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{r s \frac{3 (27 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

Bước 2.10.2

Nhân $27$ với $3$ .

$\frac{1}{r s \frac{81 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

Bước 2.10.3

Kết hợp $r$ và $\frac{81 s^{9}}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{s \frac{r (81 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

Bước 2.10.4

Kết hợp $s$ và $\frac{r (81 s^{9})}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

Bước 2.10.5

Nâng $s$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

Bước 2.10.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}} \cdot 1}$

Bước 2.10.7

Cộng $1$ và $9$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}} \cdot 1}$

Bước 2.10.8

Nhân $\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}$ với $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

Bước 2.11

Viết lại.

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}}}$

Bước 2.12

Nâng $s$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}}}$

Bước 2.13

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}}}$

Bước 2.14

Cộng $1$ và $9$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

Bước 2.15

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{1}{\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}}$

Bước 2.16

Rút gọn biểu thức $\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.16.1

Đưa $r$ ra ngoài $r \cdot 81 s^{10}$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

Bước 2.16.2

Đưa $r$ ra ngoài $r^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

Bước 2.16.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

Bước 2.16.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{81 s^{10}}{r^{5}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{r^{5}}{81 s^{10}}$

Bước 4

Nhân $\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$ với $1$ .

$\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$