Đại số Ví dụ

$\frac{{(10 a b)}^{2} (2 a^{4} b^{3})}{4 a^{5} b}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài ${(10 a b)}^{2} (2 a^{4} b^{3})$ .

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{4 a^{5} b}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 a^{5} b$ .

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{2 (2 a^{5} b)}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{2 (2 a^{5} b)}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3})}{2 a^{5} b}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{4}$ và $a^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài ${(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3})$ .

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{2 a^{5} b}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài $2 a^{5} b$ .

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{a^{4} (2 a b)}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{a^{4} (2 a b)}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (b^{3})}{2 a b}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{3}$ và $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $b$ ra ngoài ${(10 a b)}^{2} (b^{3})$ .

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{2 a b}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $b$ ra ngoài $2 a b$ .

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{b (2 a)}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{b (2 a)}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (b^{2})}{2 a}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 a b$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{2} b^{2}}{2 a}$

Bước 2.2

Nhân $b^{2}$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} (b^{2} b^{2})}{2 a}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{2 + 2}}{2 a}$

Bước 2.2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{4}}{2 a}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 a$ .

$\frac{10^{2} a^{2} b^{4}}{2 a}$

Bước 2.4

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{100 a^{2} b^{4}}{2 a}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $100$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $100 a^{2} b^{4}$ .

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 a}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a$ .

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 (a)}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 a}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{50 a^{2} b^{4}}{a}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $50 a^{2} b^{4}$ .

$\frac{a (50 a b^{4})}{a}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a (50 a b^{4})}{a^{1}}$

Bước 3.2.2.2

Đưa $a$ ra ngoài $a^{1}$ .

$\frac{a (50 a b^{4})}{a \cdot 1}$

Bước 3.2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (50 a b^{4})}{a \cdot 1}$

Bước 3.2.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{50 a b^{4}}{1}$

Bước 3.2.2.5

Chia $50 a b^{4}$ cho $1$ .

$50 a b^{4}$