Đại số Ví dụ

$\frac{1}{1 + \tan^{2} (x)} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Bước 1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Bước 4.2

Viết lại $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Bước 4.3

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Bước 4.4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Bước 4.5

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\cos^{2} (x) + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Bước 4.6

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\cos^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$

Bước 4.7

Viết lại $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$ .

$\cos^{2} (x) + {(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$

Bước 4.8

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\cos^{2} (x) + {(\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Bước 4.9

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) + {(1 \sin (x))}^{2}$

Bước 4.10

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Bước 6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$1$