Đại số Ví dụ

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div 1 \frac{1}{2} - \frac{7}{30}$

Bước 1

Chuyển đổi $1 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div (1 + \frac{1}{2}) - \frac{7}{30}$

Bước 1.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{7}{30}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div \frac{2 + 1}{2} - \frac{7}{30}$

Bước 1.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} - \frac{7}{30}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{11}{15}$ với $\frac{\frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{11}{15} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} - \frac{7}{30}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{11}{15}$ với $\frac{\frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} - \frac{7}{30}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{2}{3} \div \frac{3}{2}$ với $\frac{30}{30}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{7}{30}$

Bước 2.4

Nhân $\frac{2}{3} \div \frac{3}{2}$ với $\frac{30}{30}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7}{30}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{7}{30}$ với $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - (\frac{7}{30} \cdot \frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}})$

Bước 2.6

Nhân $\frac{7}{30}$ với $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 2.7

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 (\frac{6}{2})} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 2.8

Kết hợp $15$ và $\frac{6}{2}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{15 \cdot 6}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 2.9

Nhân $15$ với $6$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 2.10

Sắp xếp lại các thừa số của $\frac{3}{2} \cdot 30$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{30 (\frac{3}{2})} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 2.11

Kết hợp $30$ và $\frac{3}{2}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{30 \cdot 3}{2}} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 2.12

Nhân $30$ với $3$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2} + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2} + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 4.1.2

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{11 \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 4.2

Nhân $11$ với $3$ .

$\frac{33 + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $30$ .

$\frac{33 + \frac{2}{3} \cdot (3 (10))}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{33 + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 10)}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 4.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{33 + 2 \cdot 10}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $10$ .

$\frac{33 + 20}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 5

Cộng $33$ và $20$ .

$\frac{53}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $90$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $90$ .

$\frac{53}{\frac{2 \cdot 45}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{53}{\frac{2 \cdot 45}{2 (1)}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 6.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{53}{\frac{2 \cdot 45}{2 \cdot 1}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 6.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{53}{\frac{45}{1}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 6.1.2.4

Chia $45$ cho $1$ .

$\frac{53}{45} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $\frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{53}{45} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{53}{45} + \frac{- 7}{30}$

Bước 6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{53}{45} - \frac{7}{30}$

Bước 7

Để viết $\frac{53}{45}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{53}{45} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{30}$

Bước 8

Để viết $- \frac{7}{30}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{53}{45} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{30} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $90$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{53}{45}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{53 \cdot 2}{45 \cdot 2} - \frac{7}{30} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 9.2

Nhân $45$ với $2$ .

$\frac{53 \cdot 2}{90} - \frac{7}{30} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 9.3

Nhân $\frac{7}{30}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{53 \cdot 2}{90} - \frac{7 \cdot 3}{30 \cdot 3}$

Bước 9.4

Nhân $30$ với $3$ .

$\frac{53 \cdot 2}{90} - \frac{7 \cdot 3}{90}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{53 \cdot 2 - 7 \cdot 3}{90}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $53$ với $2$ .

$\frac{106 - 7 \cdot 3}{90}$

Bước 11.2

Nhân $- 7$ với $3$ .

$\frac{106 - 21}{90}$

Bước 11.3

Trừ $21$ khỏi $106$ .

$\frac{85}{90}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung của $85$ và $90$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $5$ ra ngoài $85$ .

$\frac{5 (17)}{90}$

Bước 12.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $90$ .

$\frac{5 \cdot 17}{5 \cdot 18}$

Bước 12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 17}{5 \cdot 18}$

Bước 12.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{17}{18}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{17}{18}$

Dạng thập phân:

$0.9\overline{4}$