Đại số Ví dụ

$(- 4 a^{2}) {(2 a^{- 3})}^{- 4}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 a^{2} {(2 \frac{1}{a^{3}})}^{- 4}$

Bước 2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{a^{3}}$ .

$- 4 a^{2} {(\frac{2}{a^{3}})}^{- 4}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$- 4 a^{2} {(\frac{a^{3}}{2})}^{4}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a^{3}}{2}$ .

$- 4 a^{2} \frac{{(a^{3})}^{4}}{2^{4}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{3 \cdot 4}}{2^{4}}$

Bước 4.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{2^{4}}$

Bước 4.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{16}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 a^{2}$ .

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{16}$

Bước 5.2

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{4 (4)}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{4 \cdot 4}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$- a^{2} \frac{a^{12}}{4}$

Bước 6

Kết hợp $\frac{a^{12}}{4}$ và $a^{2}$ .

$- \frac{a^{12} a^{2}}{4}$

Bước 7

Nhân $a^{12}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{a^{12 + 2}}{4}$

Bước 7.2

Cộng $12$ và $2$ .

$- \frac{a^{14}}{4}$