Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{x - 2}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x - 2 \geq 0$

Bước 2

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq 2$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x - 3 = 0$

Bước 4

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[2, 3) \cup (3, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq 2, x \neq 3}$

Bước 6

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \in ℝ}$

Bước 7

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $[2, 3) \cup (3, \infty), {x | x \geq 2, x \neq 3}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Bước 8