Đại số Ví dụ

$y = (2 x + 3) (x - 1) (x - 4)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = (2 x + 3) (x - 1) (x - 4)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $(2 x + 3) (x - 1) (x - 4) = 0$ .

$(2 x + 3) (x - 1) (x - 4) = 0$

Bước 1.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$2 x + 3 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - 4 = 0$

Bước 1.2.3

Đặt $2 x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đặt $2 x + 3$ bằng với $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Bước 1.2.3.2

Giải $2 x + 3 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 3$

Bước 1.2.3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 1.2.3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 1.2.3.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Bước 1.2.3.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 1.2.4

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 1.2.4.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 1.2.5

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 1.2.5.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(2 x + 3) (x - 1) (x - 4) = 0$ đúng.

$x = - \frac{3}{2}, 1, 4$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{3}{2}, 0), (1, 0), (4, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = (2 (0) + 3) ((0) - 1) ((0) - 4)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (2 (0) + 3) (0 - 1) ((0) - 4)$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (2 (0) + 3) (0 - 1) (0 - 4)$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (2 (0) + 3) ((0) - 1) ((0) - 4)$

Bước 2.2.4

Rút gọn $(2 (0) + 3) ((0) - 1) ((0) - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Nhân $2$ với $0$ .

$y = (0 + 3) ((0) - 1) ((0) - 4)$

Bước 2.2.4.2

Cộng $0$ và $3$ .

$y = 3 ((0) - 1) ((0) - 4)$

Bước 2.2.4.3

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$y = 3 \cdot - 1 ((0) - 4)$

Bước 2.2.4.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$y = - 3 ((0) - 4)$

Bước 2.2.4.5

Trừ $4$ khỏi $0$ .

$y = - 3 \cdot - 4$

Bước 2.2.4.6

Nhân $- 3$ với $- 4$ .

$y = 12$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 12)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{3}{2}, 0), (1, 0), (4, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 12)$

Bước 4