Đại số Ví dụ

$f (x) = - 12 \sqrt[3]{x}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - 12 \sqrt[3]{x}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 12 \sqrt[3]{x} = 0$ .

$- 12 \sqrt[3]{x} = 0$

Bước 1.2.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(- 12 \sqrt[3]{x})}^{3} = 0^{3}$

Bước 1.2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 12 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Rút gọn ${(- 12 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 12 x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 12)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $3$ .

$- 1728 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Bước 1.2.3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1728 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Bước 1.2.3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 1728 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Bước 1.2.3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$- 1728 x^{1} = 0^{3}$

Bước 1.2.3.2.1.4

Rút gọn.

$- 1728 x = 0^{3}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$- 1728 x = 0$

Bước 1.2.4

Chia mỗi số hạng trong $- 1728 x = 0$ cho $- 1728$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 1728 x = 0$ cho $- 1728$ .

$\frac{- 1728 x}{- 1728} = \frac{0}{- 1728}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 1728$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1728 x}{- 1728} = \frac{0}{- 1728}$

Bước 1.2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{- 1728}$

Bước 1.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Chia $0$ cho $- 1728$ .

$x = 0$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - 12 \sqrt[3]{0}$

Bước 2.2

Rút gọn $- 12 \sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 12 \sqrt[3]{0}$

Bước 2.2.2

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$y = - 12 \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 2.2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y = - 12 \cdot 0$

Bước 2.2.4

Nhân $- 12$ với $0$ .

$y = 0$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4