Đại số Ví dụ

$\frac{10}{2 x - 9} = \frac{20}{9}$

Bước 1

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$10 \cdot 9 = (2 x - 9) \cdot 20$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$ .

$(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$

Bước 2.2

Nhân $10$ với $9$ .

$(2 x - 9) \cdot 20 = 90$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ cho $20$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ cho $20$ .

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $2 x - 9$ cho $1$ .

$2 x - 9 = \frac{90}{20}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $90$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Đưa $10$ ra ngoài $90$ .

$2 x - 9 = \frac{10 (9)}{20}$

Bước 2.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $20$ .

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Bước 2.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Bước 2.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 x - 9 = \frac{9}{2}$

Bước 2.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = \frac{9}{2} + 9$

Bước 2.4.2

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{9}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.4.3

Kết hợp $9$ và $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{9}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

Bước 2.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 x = \frac{9 + 9 \cdot 2}{2}$

Bước 2.4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.1

Nhân $9$ với $2$ .

$2 x = \frac{9 + 18}{2}$

Bước 2.4.5.2

Cộng $9$ và $18$ .

$2 x = \frac{27}{2}$

Bước 2.5

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{27}{2}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{27}{2}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Bước 2.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Bước 2.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Bước 2.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 2.5.3.2

Nhân $\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.2.1

Nhân $\frac{27}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{27}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{27}{4}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{27}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 6.75$

Dạng hỗn số:

$x = 6 \frac{3}{4}$