Đại số Ví dụ

$- 9 + 3 (7 N + 1) \leq 2 N - 1 + 5 N$

Bước 1

Viết lại để $N$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$2 N - 1 + 5 N \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

Bước 2

Cộng $2 N$ và $5 N$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

Bước 3

Rút gọn $- 9 + 3 (7 N + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N) + 3 \cdot 1$

Bước 3.1.2

Nhân $7$ với $3$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3 \cdot 1$

Bước 3.1.3

Nhân $3$ với $1$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3$

Bước 3.2

Cộng $- 9$ và $3$ .

$7 N - 1 \geq 21 N - 6$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng chứa $N$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $21 N$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$7 N - 1 - 21 N \geq - 6$

Bước 4.2

Trừ $21 N$ khỏi $7 N$ .

$- 14 N - 1 \geq - 6$

Bước 5

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $N$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 14 N \geq - 6 + 1$

Bước 5.2

Cộng $- 6$ và $1$ .

$- 14 N \geq - 5$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- 14 N \geq - 5$ cho $- 14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- 14 N \geq - 5$ cho $- 14$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

Bước 6.2.1.2

Chia $N$ cho $1$ .

$N \leq \frac{- 5}{- 14}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$N \leq \frac{5}{14}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$N \leq \frac{5}{14}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{5}{14}]$