Đại số Ví dụ

$(a - b) (a + b) (a - 3 b)$

Bước 1

Khai triển $(a - b) (a + b)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(a (a + b) - b (a + b)) (a - 3 b)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(a \cdot a + a b - b (a + b)) (a - 3 b)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(a \cdot a + a b - b a - b \cdot b) (a - 3 b)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a \cdot a + a b - b a - b \cdot b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $a b$ và $- b a$ .

$(a \cdot a + a b - a b - b \cdot b) (a - 3 b)$

Bước 2.1.2

Trừ $a b$ khỏi $a b$ .

$(a \cdot a + 0 - b \cdot b) (a - 3 b)$

Bước 2.1.3

Cộng $a \cdot a$ và $0$ .

$(a \cdot a - b \cdot b) (a - 3 b)$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $a$ với $a$ .

$(a^{2} - b \cdot b) (a - 3 b)$

Bước 2.2.2

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển $b$ .

$(a^{2} - (b \cdot b)) (a - 3 b)$

Bước 2.2.2.2

Nhân $b$ với $b$ .

$(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$

Bước 3

Khai triển $(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{2} (a - 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Bước 4.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{2 + 1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Bước 4.1.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$a^{3} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Bước 4.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Bước 4.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{2} b$

Bước 4.1.4

Nhân $b^{2}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Di chuyển $b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b \cdot b^{2})$

Bước 4.1.4.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b^{1} b^{2})$

Bước 4.1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{1 + 2}$

Bước 4.1.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{3}$

Bước 4.1.5

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a + 3 b^{3}$

Bước 4.2

Di chuyển $b^{2}$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - 1 a b^{2} + 3 b^{3}$