Đại số Ví dụ

$\frac{{(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{2} - 3)}^{\frac{- 1}{3}}}$

Bước 1

Di chuyển ${(a^{2} - 3)}^{\frac{- 1}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{- \frac{- 1}{3}}$

Bước 2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{- - \frac{1}{3}}$

Bước 3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{1 (\frac{1}{3})}$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{3}$ với $1$ .

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\sqrt[3]{{(a^{2} + 3)}^{1}} {(a^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\sqrt[3]{{(a^{2} + 3)}^{1}} \sqrt[3]{{(a^{2} - 3)}^{1}}$

Bước 7

Bất kỳ đại lượng nào mũ $1$ lên đều là chính nó.

$\sqrt[3]{a^{2} + 3} \sqrt[3]{{(a^{2} - 3)}^{1}}$

Bước 8

Bất kỳ đại lượng nào mũ $1$ lên đều là chính nó.

$\sqrt[3]{a^{2} + 3} \sqrt[3]{a^{2} - 3}$