Đại số Ví dụ

$i \sqrt{6} \cdot i \sqrt{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}})$

Bước 2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{1}{\sqrt{3}})$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3})$

Bước 5

Kết hợp $i$ và $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$i \sqrt{6} \cdot \frac{i \sqrt{3}}{3}$

Bước 6

Nhân $i \sqrt{6} \frac{i \sqrt{3}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{i \sqrt{3}}{3}$ và $i$ .

$\frac{i \sqrt{3} i}{3} \sqrt{6}$

Bước 6.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i^{1} i \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

Bước 6.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i^{1} i^{1} \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{i^{1 + 1} \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{i^{2} \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

Bước 6.6

Kết hợp $\frac{i^{2} \sqrt{3}}{3}$ và $\sqrt{6}$ .

$\frac{i^{2} \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Bước 6.7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{i^{2} \sqrt{6 \cdot 3}}{3}$

Bước 6.8

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{i^{2} \sqrt{18}}{3}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{18}}{3}$

Bước 7.2

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\frac{- \sqrt{9 (2)}}{3}$

Bước 7.2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{- \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

Bước 7.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 1 \cdot 3 \sqrt{2}}{3}$

Bước 7.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{3}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (- \sqrt{2})}{3}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (- \sqrt{2})}{3 (1)}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- \sqrt{2}}{1}$

Bước 8.2.4

Chia $- \sqrt{2}$ cho $1$ .

$- \sqrt{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$- 1.41421356 \dots$