Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{3 y - x}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y) - x}$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y) - (x)}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- 3 y) - (x)$ .

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y + x)}$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{6 x y}{- (- 3 y + x)}$ lên trên tử.

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{- 3 y + x}$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{x - 3 y}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} + 9 y^{2} - (6 x y)}{x - 3 y}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 6 x y + 9 y^{2}}{x - 3 y}$

Bước 2.2

Viết lại $9 y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 6 x y + {(3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

Bước 2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$1 \cdot 6 x y = 2 \cdot x \cdot (3 y)$

Bước 2.4

Viết lại đa thức này.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot (3 y) + {(3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

Bước 2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 3 y$ .

$\frac{{(x - 3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của ${(x - 3 y)}^{2}$ và $x - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x - 3 y$ ra ngoài ${(x - 3 y)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{x - 3 y}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{(x - 3 y) \cdot 1}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{(x - 3 y) \cdot 1}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 3 y}{1}$

Bước 3.2.4

Chia $x - 3 y$ cho $1$ .

$x - 3 y$