Đại số Ví dụ

$\log (\frac{5 x^{3}}{2 x y^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{5 x^{3}}{2 x y^{3}})$ ở dạng $\log (5 x^{3}) - \log (2 x y^{3})$ .

$\log (5 x^{3}) - \log (2 x y^{3})$

Bước 2

Viết lại $\log (5 x^{3})$ ở dạng $\log (5) + \log (x^{3})$ .

$\log (5) + \log (x^{3}) - \log (2 x y^{3})$

Bước 3

Khai triển $\log (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2 x y^{3})$

Bước 4

Viết lại $\log (2 x y^{3})$ ở dạng $\log (2 x) + \log (y^{3})$ .

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2 x) + \log (y^{3}))$

Bước 5

Viết lại $\log (2 x)$ ở dạng $\log (2) + \log (x)$ .

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2) + \log (x) + \log (y^{3}))$

Bước 6

Khai triển $\log (y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2) + \log (x) + 3 \log (y))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2) - \log (x) - (3 \log (y))$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2) - \log (x) - 3 \log (y)$

Bước 8

Trừ $\log (x)$ khỏi $3 \log (x)$ .

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (2) - 3 \log (y)$