Đại số Ví dụ

${(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4} \div {({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{{(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Bước 2

Nhân $a^{2}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(a^{2 + 3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Bước 2.2

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{{(a^{5})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 \cdot 2} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 2 \cdot 3}}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 6}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{- 1})}^{- 6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{- - 6}}$

Bước 4.2.2

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{6}}$

Bước 5

Nhân $a^{10}$ với $a^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{10 + 4}}{a^{6}}$

Bước 5.2

Cộng $10$ và $4$ .

$\frac{a^{14}}{a^{6}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{14}$ và $a^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $a^{6}$ ra ngoài $a^{14}$ .

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{8}}{1}$

Bước 6.2.4

Chia $a^{8}$ cho $1$ .

$a^{8}$