Đại số Ví dụ

$\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{4} = 2 + x$

Bước 1

Rút gọn $\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{4} = 2 + x$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x - 1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x - 1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{(x - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2 + x$

Bước 1.3.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{(x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 4 + (x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{4 \cdot x + (x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

Bước 1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x + x \cdot 3 - 1 \cdot 3}{12} = 2 + x$

Bước 1.5.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{4 x + 3 \cdot x - 1 \cdot 3}{12} = 2 + x$

Bước 1.5.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{4 x + 3 \cdot x - 3}{12} = 2 + x$

Bước 1.5.5

Cộng $4 x$ và $3 x$ .

$\frac{7 x - 3}{12} = 2 + x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 x - 3}{12} - x = 2$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x - 3}{12} - x \cdot \frac{12}{12} = 2$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x - 3}{12} + \frac{- x \cdot 12}{12} = 2$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x - 3 - x \cdot 12}{12} = 2$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $12$ với $- 1$ .

$\frac{7 x - 3 - 12 x}{12} = 2$

Bước 2.5.2

Trừ $12 x$ khỏi $7 x$ .

$\frac{- 5 x - 3}{12} = 2$

Bước 2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 3}{12} = 2$

Bước 2.7

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (3)}{12} = 2$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x) - 1 (3)$ .

$\frac{- (5 x + 3)}{12} = 2$

Bước 2.9

Viết lại $- (5 x + 3)$ ở dạng $- 1 (5 x + 3)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 3)}{12} = 2$

Bước 2.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x + 3}{12} = 2$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 12$ .

$- 12 (- \frac{5 x + 3}{12}) = - 12 \cdot 2$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $- 12 (- \frac{5 x + 3}{12})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 x + 3}{12}$ vào tử số.

$- 12 \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

Bước 4.1.1.1.2

Đưa $12$ ra ngoài $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

Bước 4.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$12 \cdot - 1 \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

Bước 4.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - (5 x + 3) = - 12 \cdot 2$

Bước 4.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (5 x + 3) = - 12 \cdot 2$

Bước 4.1.1.2.2

Nhân $5 x + 3$ với $1$ .

$5 x + 3 = - 12 \cdot 2$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 12$ với $2$ .

$5 x + 3 = - 24$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = - 24 - 3$

Bước 5.2

Trừ $3$ khỏi $- 24$ .

$5 x = - 27$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 27$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 27$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 27}{5}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 27}{5}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 27}{5}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{27}{5}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{27}{5}$

Dạng thập phân:

$x = - 5.4$

Dạng hỗn số:

$x = - 5 \frac{2}{5}$