Đại số Ví dụ

$8 x^{5} y^{2} - 27 x^{2} y^{5}$

Bước 1

Đưa $x^{2} y^{2}$ ra ngoài $8 x^{5} y^{2} - 27 x^{2} y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2} y^{2}$ ra ngoài $8 x^{5} y^{2}$ .

$x^{2} y^{2} (8 x^{3}) - 27 x^{2} y^{5}$

Bước 1.2

Đưa $x^{2} y^{2}$ ra ngoài $- 27 x^{2} y^{5}$ .

$x^{2} y^{2} (8 x^{3}) + x^{2} y^{2} (- 27 y^{3})$

Bước 1.3

Đưa $x^{2} y^{2}$ ra ngoài $x^{2} y^{2} (8 x^{3}) + x^{2} y^{2} (- 27 y^{3})$ .

$x^{2} y^{2} (8 x^{3} - 27 y^{3})$

Bước 2

Viết lại $8 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{3}$ .

$x^{2} y^{2} ({(2 x)}^{3} - 27 y^{3})$

Bước 3

Viết lại $27 y^{3}$ ở dạng ${(3 y)}^{3}$ .

$x^{2} y^{2} ({(2 x)}^{3} - {(3 y)}^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 2 x$ và $b = 3 y$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - (3 y)) ({(2 x)}^{2} + 2 x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) ({(2 x)}^{2} + 2 x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Bước 5.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) (2^{2} x^{2} + 2 x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Bước 5.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 2 x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Bước 5.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 2 \cdot 3 x y + {(3 y)}^{2}))$

Bước 5.1.5

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + {(3 y)}^{2}))$

Bước 5.1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 3^{2} y^{2}))$

Bước 5.1.7

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x^{2} y^{2} (2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2})$