Đại số Ví dụ

$- \sqrt{2} (\sqrt{10} - 4 \sqrt{6})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \sqrt{2} \sqrt{10} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Bước 2

Nhân $- \sqrt{2} \sqrt{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Bước 2.2

Nhân $10$ với $2$ .

$- \sqrt{20} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Bước 3

Nhân $- \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{2} \sqrt{6}$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{6 \cdot 2}$

Bước 3.3

Nhân $6$ với $2$ .

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{12}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$- \sqrt{4 (5)} + 4 \sqrt{12}$

Bước 4.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 4 \sqrt{12}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- (| 2 | \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

Bước 4.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$- (2 \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{12}$

Bước 4.5

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{4 (3)}$

Bước 4.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Bước 4.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 \sqrt{5} + 4 (| 2 | \sqrt{3})$

Bước 4.7

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 (2 \sqrt{3})$

Bước 4.8

Nhân $2$ với $4$ .

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$9.38427050 \dots$