Đại số Ví dụ

$k^{2} + 5 k + \frac{25}{4} = 0$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$k^{2} + 5 k + \frac{5^{2}}{4} = 0$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$k^{2} + 5 k + \frac{5^{2}}{2^{2}} = 0$

Bước 1.3

Viết lại $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ ở dạng ${(\frac{5}{2})}^{2}$ .

$k^{2} + 5 k + {(\frac{5}{2})}^{2} = 0$

Bước 1.4

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$5 k = 2 \cdot k \cdot \frac{5}{2}$

Bước 1.5

Viết lại đa thức này.

$k^{2} + 2 \cdot k \cdot \frac{5}{2} + {(\frac{5}{2})}^{2} = 0$

Bước 1.6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = k$ và $b = \frac{5}{2}$ .

${(k + \frac{5}{2})}^{2} = 0$

Bước 2

Đặt $k + \frac{5}{2}$ bằng $0$ .

$k + \frac{5}{2} = 0$

Bước 3

Trừ $\frac{5}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$k = - \frac{5}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = - \frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$k = - 2.5$

Dạng hỗn số:

$k = - 2 \frac{1}{2}$