Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{- 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Bước 1

Viết lại $- 3 x^{2}$ ở dạng ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (3) x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Bước 1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Bước 1.3

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- 1 \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Bước 3.2

Viết lại $- 1 \sqrt[3]{3 x^{2}}$ ở dạng $- \sqrt[3]{3 x^{2}}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Bước 4

Viết lại $24 x^{5}$ ở dạng ${(2 x)}^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $8$ ra ngoài $24$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 (3) x^{5}}$

Bước 4.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x^{5}}$

Bước 4.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{2})}$

Bước 4.4

Di chuyển $3$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 3 x^{2}}$

Bước 4.5

Viết lại $2^{3} x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{3}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

Bước 4.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (3 x^{2})}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot (2 x \sqrt[3]{3 x^{2}})$

Bước 6

Nhân $- \sqrt[3]{3 x^{2}} (2 x \sqrt[3]{3 x^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \sqrt[3]{3 x^{2}} (x \sqrt[3]{3 x^{2}})$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 2 (x ({\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{3 x^{2}}))$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 2 (x ({\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1}))$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 2 (x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1 + 1})$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 2 (x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}})$

Bước 8

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{3^{2} {(x^{2})}^{2}})$

Bước 9

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{2}})$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 x^{2 \cdot 2}})$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 x^{4}})$

Bước 11

Viết lại $9 x^{4}$ ở dạng $x^{3} \cdot (9 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$- 2 (x \sqrt[3]{9 (x^{3} x)})$

Bước 11.2

Sắp xếp lại $9$ và $x^{3}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x})$

Bước 11.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 2 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x)})$

Bước 12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 (x (x \sqrt[3]{9 x}))$

Bước 13

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Di chuyển $x$ .

$- 2 (x \cdot x \sqrt[3]{9 x})$

Bước 13.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 2 (x^{2} \sqrt[3]{9 x})$

$- 2 x^{2} \sqrt[3]{9 x}$