Đại số Ví dụ

$24 a b - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

Bước 1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$24 (a b) - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

Bước 2

Giả sử $u = a b$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $a b$ .

$24 u - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

Bước 3

Đưa $- 1$ ra ngoài $24 u - 16 a^{2} - 9 b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $24 u$ .

$- 16 a^{2} - 9 b^{2} + 24 u$

Bước 3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 16 a^{2}$ .

$- (16 a^{2}) - 9 b^{2} + 24 u$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9 b^{2}$ .

$- (16 a^{2}) - (9 b^{2}) + 24 u$

Bước 3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $24 u$ .

$- (16 a^{2}) - (9 b^{2}) - (- 24 u)$

Bước 3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (16 a^{2}) - (9 b^{2})$ .

$- (16 a^{2} + 9 b^{2}) - (- 24 u)$

Bước 3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (16 a^{2} + 9 b^{2}) - (- 24 u)$ .

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 u)$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $a b$ .

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 (a b))$

Bước 5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 a b)$

Bước 6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$- (16 a^{2} - 24 a b + 9 b^{2})$

Bước 6.2

Viết lại $16 a^{2}$ ở dạng ${(4 a)}^{2}$ .

$- ({(4 a)}^{2} - 24 a b + 9 b^{2})$

Bước 6.3

Viết lại $9 b^{2}$ ở dạng ${(3 b)}^{2}$ .

$- ({(4 a)}^{2} - 24 a b + {(3 b)}^{2})$

Bước 6.4

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$24 a b = 2 \cdot (4 a) \cdot (3 b)$

Bước 6.5

Viết lại đa thức này.

$- ({(4 a)}^{2} - 2 \cdot (4 a) \cdot (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Bước 6.6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 4 a$ và $b = 3 b$ .

$- {(4 a - 3 b)}^{2}$