Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{3} x^{5})}^{3} \cdot 81 x^{4}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$81 {(\frac{1}{3} x^{5})}^{3} x^{4}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x^{5}$ .

$81 {(\frac{x^{5}}{3})}^{3} x^{4}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{5}}{3}$ .

$81 \frac{{(x^{5})}^{3}}{3^{3}} x^{4}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 \frac{x^{5 \cdot 3}}{3^{3}} x^{4}$

Bước 3.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$81 \frac{x^{15}}{3^{3}} x^{4}$

Bước 3.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$81 \frac{x^{15}}{27} x^{4}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $27$ ra ngoài $81$ .

$27 (3) \frac{x^{15}}{27} x^{4}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$27 \cdot 3 \frac{x^{15}}{27} x^{4}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$3 x^{15} x^{4}$

Bước 5

Nhân $x^{15}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$3 (x^{4} x^{15})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{4 + 15}$

Bước 5.3

Cộng $4$ và $15$ .

$3 x^{19}$