Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{\frac{32}{x}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{32}{x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{32}}{\sqrt[5]{x}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{32}}{\sqrt[5]{x}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2^{5}}}{\sqrt[5]{x}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2}{\sqrt[5]{x}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2}{\sqrt[5]{x}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[5]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt[5]{x}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{\sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt[5]{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1 + 4}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{5}}$

Bước 4.5

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{(x^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 4.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Bước 4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Bước 4.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{1}}$

Bước 4.5.5

Rút gọn.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{x^{4}}}{x}$