Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{3 a + 9} = \sqrt[3]{6 a + 15}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{3 a + 9}}^{3} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3 a + 9}$ ở dạng ${(3 a + 9)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(3 a + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(3 a + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 a + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 a + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 a + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 a + 9)}^{1} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$3 a + 9 = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 a + 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 a$ .

$3 a + 9 = {\sqrt[3]{3 (2 a) + 15}}^{3}$

Bước 2.3.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$3 a + 9 = {\sqrt[3]{3 (2 a) + 3 (5)}}^{3}$

Bước 2.3.1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (2 a) + 3 (5)$ .

$3 a + 9 = {\sqrt[3]{3 (2 a + 5)}}^{3}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại ${\sqrt[3]{3 (2 a + 5)}}^{3}$ ở dạng $3 (2 a + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3 (2 a + 5)}$ ở dạng ${(3 (2 a + 5))}^{\frac{1}{3}}$ .

$3 a + 9 = {({(3 (2 a + 5))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a + 9 = {(3 (2 a + 5))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 2.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$3 a + 9 = {(3 (2 a + 5))}^{\frac{3}{3}}$

Bước 2.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 a + 9 = {(3 (2 a + 5))}^{\frac{3}{3}}$

Bước 2.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 a + 9 = {(3 (2 a + 5))}^{1}$

Bước 2.3.1.2.5

Rút gọn.

$3 a + 9 = 3 (2 a + 5)$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a + 9 = 3 (2 a) + 3 \cdot 5$

Bước 2.3.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Nhân $2$ với $3$ .

$3 a + 9 = 6 a + 3 \cdot 5$

Bước 2.3.1.4.2

Nhân $3$ với $5$ .

$3 a + 9 = 6 a + 15$

Bước 3

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $6 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 a + 9 - 6 a = 15$

Bước 3.1.2

Trừ $6 a$ khỏi $3 a$ .

$- 3 a + 9 = 15$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 a = 15 - 9$

Bước 3.2.2

Trừ $9$ khỏi $15$ .

$- 3 a = 6$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 a = 6$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 a = 6$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 a}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 a}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{6}{- 3}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $6$ cho $- 3$ .

$a = - 2$