Đại số Ví dụ

$11 x + 4 < 15$ hoặc $12 x - 7 > - 25$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$11 x < 15 - 4$ hoặc $12 x - 7 > - 25$

Bước 1.1.2

Trừ $4$ khỏi $15$ .

$11 x < 11$ hoặc $12 x - 7 > - 25$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $11 x < 11$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $11 x < 11$ cho $11$ .

$\frac{11 x}{11} < \frac{11}{11}$ hoặc $12 x - 7 > - 25$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x}{11} < \frac{11}{11}$ hoặc $12 x - 7 > - 25$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{11}{11}$ hoặc $12 x - 7 > - 25$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $11$ cho $11$ .

$x < 1$ hoặc $12 x - 7 > - 25$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < 1$ hoặc $12 x > - 25 + 7$

Bước 2.1.2

Cộng $- 25$ và $7$ .

$x < 1$ hoặc $12 x > - 18$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $12 x > - 18$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $12 x > - 18$ cho $12$ .

$x < 1$ hoặc $\frac{12 x}{12} > \frac{- 18}{12}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < 1$ hoặc $\frac{12 x}{12} > \frac{- 18}{12}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < 1$ hoặc $x > \frac{- 18}{12}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 18$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 18$ .

$x < 1$ hoặc $x > \frac{6 (- 3)}{12}$

Bước 2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$x < 1$ hoặc $x > \frac{6 \cdot - 3}{6 \cdot 2}$

Bước 2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < 1$ hoặc $x > \frac{6 \cdot - 3}{6 \cdot 2}$

Bước 2.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x < 1$ hoặc $x > \frac{- 3}{2}$

Bước 2.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x < 1$ hoặc $x > - \frac{3}{2}$

Bước 3

Phần hợp bao gồm tất cả các phần tử được chứa trong mỗi khoảng.

Tất cả các số thực

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Bước 5