Đại số Ví dụ

$4 \sqrt{2 x} \cdot 3 \sqrt{8 x}$

Bước 1

Viết lại $8 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{4 (2) x})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x})$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 (2 \sqrt{2 x}))$

Bước 3

Nhân $2$ với $3$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (6 \sqrt{2 x})$

Bước 4

Nhân $4 \sqrt{2 x} (6 \sqrt{2 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $6$ với $4$ .

$24 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{2 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{2 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$24 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$24 {\sqrt{2 x}}^{2}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt{2 x}}^{2}$ ở dạng $2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$24 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

$24 {(2 x)}^{1}$

Bước 5.5

Rút gọn.

$24 (2 x)$

Bước 6

Nhân $2$ với $24$ .

$48 x$