Đại số Ví dụ

$6 \sqrt{3 a b} \cdot 4 \sqrt{24 a b^{3}}$

Bước 1

Viết lại $24 a b^{3}$ ở dạng ${(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{4 (6) a b^{3}})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a b^{3}})$

Bước 1.3

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a (b^{2} b)})$

Bước 1.4

Di chuyển $a$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{2} a b})$

Bước 1.5

Di chuyển $6$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 a b})$

Bước 1.6

Viết lại $2^{2} b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 a b})$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 (a b)})$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 (2 b \sqrt{6 a b}))$

Bước 3

Nhân $2$ với $4$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (8 (b \sqrt{6 a b}))$

Bước 4

Nhân $6 \sqrt{3 a b} (8 b \sqrt{6 a b})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $8$ với $6$ .

$48 \sqrt{3 a b} (b \sqrt{6 a b})$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$48 (b \sqrt{3 a b (6 a b)})$

Bước 4.3

Nhân $6$ với $3$ .

$48 (b \sqrt{18 a b (a b)})$

Bước 4.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a) b \cdot b})$

Bước 4.5

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

Bước 4.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$48 (b \sqrt{18 a^{1 + 1} b \cdot b})$

Bước 4.7

Cộng $1$ và $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b \cdot b})$

Bước 4.8

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b)})$

Bước 4.9

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

Bước 4.10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{1 + 1}})$

Bước 4.11

Cộng $1$ và $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{2}})$

Bước 5

Viết lại $18 a^{2} b^{2}$ ở dạng ${(3 a b)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$48 (b \sqrt{9 (2) a^{2} b^{2}})$

Bước 5.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$48 (b \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}})$

Bước 5.3

Di chuyển $2$ .

$48 (b \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2})$

Bước 5.4

Viết lại $3^{2} a^{2} b^{2}$ ở dạng ${(3 a b)}^{2}$ .

$48 (b \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 2})$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$48 (b (3 a b \sqrt{2}))$

Bước 7

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $b$ .

$48 (b \cdot b (3 a \sqrt{2}))$

Bước 7.2

Nhân $b$ với $b$ .

$48 (b^{2} (3 a \sqrt{2}))$

Bước 8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$48 (3 \sqrt{2} b^{2} a)$

Bước 9

Nhân $3$ với $48$ .

$144 \sqrt{2} b^{2} a$