Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{3}{4 k}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{3}{4 k}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{\sqrt[3]{4 k} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[3]{4 k}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{1} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{1 + 2}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{3}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{4 k}}^{3}$ ở dạng $4 k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4 k}$ ở dạng ${(4 k)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{({(4 k)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{1}}$

Bước 3.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{4 k}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{4 k}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(4 k)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{{(4 k)}^{2}}}{4 k}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 k$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4^{2} k^{2}}}{4 k}$

Bước 4.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{16 k^{2}}}{4 k}$

Bước 4.4

Viết lại $16 k^{2}$ ở dạng $2^{3} \cdot (2 k^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{8 (2) k^{2}}}{4 k}$

Bước 4.4.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 k^{2}}}{4 k}$

Bước 4.4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 k^{2})}}{4 k}$

Bước 4.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 \sqrt[3]{2 k^{2}}}{4 k}$

Bước 4.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt[3]{3 (2 k^{2})}}{4 k}$

Bước 4.6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{6 k^{2}}}{4 k}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt[3]{6 k^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 k^{2}})}{4 k}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 k$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 k^{2}})}{2 (2 k)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt[3]{6 k^{2}}}{2 (2 k)}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{6 k^{2}}}{2 k}$