Đại số Ví dụ

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- 2 \frac{3}{4} x y^{6})$

Bước 1

Chuyển đổi $2 \frac{3}{4}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (2 + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Bước 1.2

Cộng $2$ và $\frac{3}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Bước 1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{4}$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} x y^{6})$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $2$ với $4$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{8 + 3}{4} x y^{6})$

Bước 1.2.4.2

Cộng $8$ và $3$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} x y^{6})$

Bước 2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x$ .

$5 (x \cdot x^{2}) y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$5 (x^{1} x^{2}) y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x^{1 + 2} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$5 x^{3} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Bước 3

Nhân $y^{3}$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y^{6}$ .

$5 x^{3} (y^{6} y^{3}) \cdot (- \frac{11}{4})$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x^{3} y^{6 + 3} \cdot (- \frac{11}{4})$

Bước 3.3

Cộng $6$ và $3$ .

$5 x^{3} y^{9} \cdot (- \frac{11}{4})$

Bước 4

Nhân $5 x^{3} y^{9} (- \frac{11}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- 5 x^{3} y^{9} \frac{11}{4}$

Bước 4.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{11}{4}$ .

$x^{3} y^{9} \frac{- 5 \cdot 11}{4}$

Bước 4.3

Nhân $- 5$ với $11$ .

$x^{3} y^{9} \frac{- 55}{4}$

Bước 4.4

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{- 55}{4}$ .

$y^{9} \frac{x^{3} \cdot - 55}{4}$

Bước 4.5

Kết hợp $y^{9}$ và $\frac{x^{3} \cdot - 55}{4}$ .

$\frac{y^{9} (x^{3} \cdot - 55)}{4}$

Bước 5

Di chuyển $- 55$ sang phía bên trái của $y^{9} x^{3}$ .

$\frac{- 55 \cdot (y^{9} x^{3})}{4}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{55 y^{9} x^{3}}{4}$