Đại số Ví dụ

$\frac{m x^{2} - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $m$ ra ngoài $m x^{2} - m y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $m$ ra ngoài $m x^{2}$ .

$\frac{m (x^{2}) - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Bước 1.1.2

Đưa $m$ ra ngoài $- m y^{2}$ .

$\frac{m (x^{2}) + m (- 1 y^{2})}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Bước 1.1.3

Đưa $m$ ra ngoài $m (x^{2}) + m (- 1 y^{2})$ .

$\frac{m (x^{2} - 1 y^{2})}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 m + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 m$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m) + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 m + 2 \cdot 4} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 m + 2 \cdot 4$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 m + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 m$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m) + 12}{m y + m x}$

Bước 2.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 m + 3 \cdot 4}{m y + m x}$

Bước 2.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 m + 3 \cdot 4$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m y + m x}$

Bước 2.3

Đưa $m$ ra ngoài $m y + m x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $m$ ra ngoài $m y$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y) + m x}$

Bước 2.3.2

Đưa $m$ ra ngoài $m x$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y) + m (x)}$

Bước 2.3.3

Đưa $m$ ra ngoài $m (y) + m (x)$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $m$ ra ngoài $m (x + y) (x - y)$ .

$\frac{m ((x + y) (x - y))}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m ((x + y) (x - y))}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

Bước 2.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{y + x}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $m + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $m + 4$ ra ngoài $2 (m + 4)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{3 (m + 4)}{y + x}$

Bước 2.5.2

Đưa $m + 4$ ra ngoài $3 (m + 4)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{(m + 4) \cdot 3}{y + x}$

Bước 2.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{(m + 4) \cdot 3}{y + x}$

Bước 2.5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x + y) (x - y)}{2} \cdot \frac{3}{y + x}$

Bước 2.6

Nhân $\frac{(x + y) (x - y)}{2}$ với $\frac{3}{y + x}$ .

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (y + x)}$

Bước 2.7

Triệt tiêu thừa số chung của $x + y$ và $y + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (x + y)}$

Bước 2.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (x + y)}$

Bước 2.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x - y) \cdot 3}{2}$

Bước 2.8

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x - y$ .

$\frac{3 (x - y)}{2}$