Đại số Ví dụ

$\frac{{(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}}{{(y^{- 3} z)}^{- 2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{- 3} z)}^{- 2} {(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{2}}$

Bước 1.2

Di chuyển ${(y^{- 3} z)}^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{- 3} z)}^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $y^{- 3} z$ .

$\frac{{(y^{- 3})}^{2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{- 3 \cdot 2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{y^{- 6} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 1 y^{- 7} z$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7})}^{2} z^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Bước 3.3

Viết lại $- 1 \frac{1}{y^{7}}$ ở dạng $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Bước 3.4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Bước 3.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{1 \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Bước 3.6

Nhân $\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}}$ với $1$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Bước 3.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Bước 3.8

Nhân các số mũ trong ${(y^{7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{7 \cdot 2}} z^{2}}$

Bước 3.8.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{1}{y^{6}}$ và $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{1}{y^{14}}$ và $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{z^{2}}{y^{14}}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{y^{14}}{z^{2}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $z^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{14}}{y^{6}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{14}$ và $y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $y^{14}$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{8}}{1}$

Bước 8.2.4

Chia $y^{8}$ cho $1$ .

$y^{8}$