Đại số Ví dụ

$\frac{7 + 5 i}{- 7 i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{7 + 5 i}{- 7 i}$ với liên hợp của $- 7 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{7 + 5 i}{- 7 i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{(7 + 5 i) i}{- 7 i i}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 i + 5 i i}{- 7 i i}$

Bước 2.2.2

Nhân $5 i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{7 i + 5 (i^{1} i)}{- 7 i i}$

Bước 2.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{7 i + 5 (i^{1} i^{1})}{- 7 i i}$

Bước 2.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{7 i + 5 i^{1 + 1}}{- 7 i i}$

Bước 2.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{7 i + 5 i^{2}}{- 7 i i}$

Bước 2.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{7 i + 5 \cdot - 1}{- 7 i i}$

Bước 2.2.3.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{7 i - 5}{- 7 i i}$

Bước 2.2.4

Sắp xếp lại $7 i$ và $- 5$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 i i}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 (i i)}$

Bước 2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 i^{2}}$

Bước 2.3.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 \cdot - 1}$

Bước 3

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{7}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{- 5 + 7 i}{7}$ thành hai phân số.

$\frac{- 5}{7} + \frac{7 i}{7}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{7} + \frac{7 i}{7}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{5}{7} + \frac{7 i}{7}$

Bước 5.2.2

Chia $i$ cho $1$ .

$- \frac{5}{7} + i$