Đại số Ví dụ

$4 \sqrt{15} (\sqrt{6} + \sqrt{5})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \sqrt{15} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Bước 2

Nhân $4 \sqrt{15} \sqrt{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 \sqrt{6 \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Bước 2.2

Nhân $6$ với $15$ .

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Bước 3

Nhân $4 \sqrt{15} \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{5 \cdot 15}$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $15$ .

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{75}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $90$ ở dạng $3^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $90$ .

$4 \sqrt{9 (10)} + 4 \sqrt{75}$

Bước 4.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 4 \sqrt{75}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 (| 3 | \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

Bước 4.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$4 (3 \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $4$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{75}$

Bước 4.5

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{25 (3)}$

Bước 4.5.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Bước 4.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 \sqrt{10} + 4 (| 5 | \sqrt{3})$

Bước 4.7

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$12 \sqrt{10} + 4 (5 \sqrt{3})$

Bước 4.8

Nhân $5$ với $4$ .

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$72.58834807 \dots$