Đại số Ví dụ

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = 4$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $m$ ra ngoài $m^{2} - 4 m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $m$ ra ngoài $m^{2}$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m - 4 m}{6 n}$

Bước 2.1.2

Đưa $m$ ra ngoài $- 4 m$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m + m \cdot - 4}{6 n}$

Bước 2.1.3

Đưa $m$ ra ngoài $m \cdot m + m \cdot - 4$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m (m - 4)}{6 n}$

Bước 2.2

Kết hợp.

$\frac{8 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 n^{2} (m (m - 4))$ .

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $(m + 4) (m - 4) (6 n)$ .

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $n^{2}$ và $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $n$ ra ngoài $4 n^{2} (m (m - 4))$ .

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $n$ ra ngoài $(m + 4) (m - 4) (3 n)$ .

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot (3)}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $m - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot 3}$

Bước 2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 n (m)}{(m + 4) \cdot (3)}$

Bước 2.6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $m + 4$ .

$\frac{4 n m}{3 (m + 4)}$