Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{18 X^{3}}{49 x y^{2}}}$

Bước 1

Viết lại $\frac{18 X^{3}}{49 x y^{2}}$ ở dạng ${(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(3 X)}^{2}$ ra ngoài $18 X^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{49 x y^{2}}}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(7 y)}^{2}$ ra ngoài $49 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{{(7 y)}^{2} x}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{{(7 y)}^{2} x}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 X}{7 y} \sqrt{\frac{2 X}{x}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{2 X}{x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{3 X}{7 y} (\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Bước 5.6.5

Rút gọn.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x}$

Bước 6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X x}}{x}$

Bước 7

Nhân $\frac{3 X}{7 y}$ với $\frac{\sqrt{2 X x}}{x}$ .

$\frac{3 X \sqrt{2 X x}}{7 y x}$