Đại số Ví dụ

${(2 g h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 g h^{4}$ .

${(2 g)}^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 g$ .

$2^{3} g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Bước 2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(h^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{4 \cdot 3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$8 g^{3} h^{12} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{3 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{6}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 g^{4} h$ .

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2 g^{4})}^{6} h^{6})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 g^{4}$ .

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6} h^{6})$

Bước 6

Nhân $h^{12}$ với $h^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $h^{6}$ .

$8 g^{3} (h^{6} h^{12}) ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 g^{3} h^{6 + 12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Bước 6.3

Cộng $6$ và $12$ .

$8 g^{3} h^{18} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Bước 7

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $6$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 {(g^{4})}^{6})$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(g^{4})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{4 \cdot 6})$

Bước 8.2

Nhân $4$ với $6$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{24})$

Bước 9

Nhân $g^{3}$ với $g^{24}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $g^{24}$ .

$8 (g^{24} g^{3}) h^{18} \cdot 64$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 g^{24 + 3} h^{18} \cdot 64$

Bước 9.3

Cộng $24$ và $3$ .

$8 g^{27} h^{18} \cdot 64$

Bước 10

Nhân $64$ với $8$ .

$512 g^{27} h^{18}$