Đại số Ví dụ

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{15 x^{5} y}$

Bước 1

Viết lại $15 x^{5} y$ ở dạng $x^{3} \cdot (15 x^{2} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{15 (x^{3} x^{2}) y})$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $15$ và $x^{3}$ .

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 15 x^{2} y})$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 15 (x^{2} y)})$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (15 x^{2} y)})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 (x \sqrt[3]{15 x^{2} y}))$

Bước 3

Nhân $- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} (2 x \sqrt[3]{15 x^{2} y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} (x \sqrt[3]{15 x^{2} y})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 2 (x \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} y)})$

Bước 3.3

Nhân $15$ với $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{2} y^{2} (x^{2} y)})$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{2 + 2} y^{2} y})$

Bước 3.5

Cộng $2$ và $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{2} y})$

Bước 3.6

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} (y^{1} y^{2})})$

Bước 3.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{1 + 2}})$

Bước 3.8

Cộng $1$ và $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{3}})$

Bước 4

Viết lại $30 x^{4} y^{3}$ ở dạng ${(x y)}^{3} \cdot (30 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$- 2 (x \sqrt[3]{30 (x^{3} x) y^{3}})$

Bước 4.2

Di chuyển $x$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 (x^{3}) y^{3} x})$

Bước 4.3

Di chuyển $30$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{(x^{3}) y^{3} \cdot 30 x})$

Bước 4.4

Viết lại $(x^{3}) y^{3}$ ở dạng ${(x y)}^{3}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 30 x})$

Bước 4.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 2 (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot (30 x)})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 (x (x y \sqrt[3]{30 x}))$

Bước 6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$- 2 (x \cdot x (y \sqrt[3]{30 x}))$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 2 (x^{2} (y \sqrt[3]{30 x}))$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $- 2 x^{2} (y \sqrt[3]{30 x})$ .

$- 2 x^{2} y \sqrt[3]{30 x}$