Đại số Ví dụ

$\frac{1}{3} x y + \frac{5}{4} x y^{2} - \frac{3}{4} x y + \frac{1}{2} x y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} x^{2} y$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{3} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{3} y + \frac{5}{4} \cdot (x y^{2}) - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{x}{3}$ và $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5}{4} \cdot (x y^{2}) - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Bước 1.2

Nhân $\frac{5}{4} (x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{4}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 5}{4} y^{2} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Bước 1.2.2

Kết hợp $\frac{x \cdot 5}{4}$ và $y^{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 5 y^{2}}{4} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Bước 1.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 \cdot x y^{2}}{4} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Bước 1.4

Nhân $- \frac{3}{4} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{4}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} y + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Bước 1.4.2

Kết hợp $y$ và $\frac{x \cdot 3}{4}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{y (x \cdot 3)}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Bước 1.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 \cdot (y x)}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Bước 1.6

Nhân $\frac{1}{2} (x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x}{2} y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Bước 1.6.2

Kết hợp $\frac{x}{2}$ và $y^{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Bước 1.7

Nhân $\frac{5}{6} (x^{2} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{5}{6}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{x^{2} \cdot 5}{6} y$

Bước 1.7.2

Kết hợp $\frac{x^{2} \cdot 5}{6}$ và $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{x^{2} \cdot 5 y}{6}$

Bước 1.8

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 2

Trừ $\frac{3 y x}{4}$ khỏi $\frac{x y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} - \frac{3 x y}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{x y}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x y}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{3 x y}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{x y}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{3 x y}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 2.4.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4 - 3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x y$ ra ngoài $x y \cdot 4 - 3 x y \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Đưa $x y$ ra ngoài $x y \cdot 4$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4) - 3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 3.1.1.2

Đưa $x y$ ra ngoài $- 3 x y \cdot 3$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4) + x y (- 3 \cdot 3)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 3.1.1.3

Đưa $x y$ ra ngoài $x y (4) + x y (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4 - 3 \cdot 3)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4 - 9)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 3.1.3

Trừ $9$ khỏi $4$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot - 5}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 3.2

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x y$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{- 5 \cdot (x y)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{5 x y}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 4

Để viết $\frac{x y^{2}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{x y^{2}}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2} \cdot 2}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2} + x y^{2} \cdot 2}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 7

Cộng $5 x y^{2}$ và $x y^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sắp xếp lại $x$ và $2$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2} + 2 \cdot x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 7.2

Cộng $5 x y^{2}$ và $2 \cdot x y^{2}$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 8

Để viết $- 3 x^{2} y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $- 3 x^{2} y$ và $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 3 x^{2} y \cdot 6}{6} + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Bước 9.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 3 x^{2} y \cdot 6 + 5 x^{2} y}{6}$

Bước 10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $x^{2} y$ ra ngoài $- 3 x^{2} y \cdot 6 + 5 x^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1.1

Đưa $x^{2} y$ ra ngoài $- 3 x^{2} y \cdot 6$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6) + 5 x^{2} y}{6}$

Bước 10.1.1.2

Đưa $x^{2} y$ ra ngoài $5 x^{2} y$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6) + x^{2} y (5)}{6}$

Bước 10.1.1.3

Đưa $x^{2} y$ ra ngoài $x^{2} y (- 3 \cdot 6) + x^{2} y (5)$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6 + 5)}{6}$

Bước 10.1.2

Nhân $- 3$ với $6$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 18 + 5)}{6}$

Bước 10.1.3

Cộng $- 18$ và $5$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y \cdot - 13}{6}$

Bước 10.2

Di chuyển $- 13$ sang phía bên trái của $x^{2} y$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 13 \cdot (x^{2} y)}{6}$

Bước 10.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - \frac{13 x^{2} y}{6}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $- \frac{5 x y}{12}$ .

$\frac{7 x y^{2}}{4} - \frac{13 x^{2} y}{6} - \frac{5 x y}{12}$

Bước 11.2

Sắp xếp lại $\frac{7 x y^{2}}{4}$ và $- \frac{13 x^{2} y}{6}$ .

$- \frac{13 x^{2} y}{6} + \frac{7 x y^{2}}{4} - \frac{5 x y}{12}$