Đại số Ví dụ

$\frac{\sin (θ) \sec (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Bước 1

Viết lại $\sec (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)}}{\cos^{2} (θ)}$

Bước 2

Kết hợp $\sin (θ)$ và $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cos^{2} (θ)}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

Bước 5

Nhân $\cos (θ)$ với $\cos^{2} (θ)$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\cos (θ)$ với $\cos^{2} (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $\cos (θ)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos^{1} (θ) \cos^{2} (θ)}$

Bước 5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{{\cos (θ)}^{1 + 2}}$

Bước 5.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos^{3} (θ)}$

Bước 6

Nhân $\sin (θ)$ với $1$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{3} (θ)}$

Bước 7

Đưa $\cos (θ)$ ra ngoài $\cos^{3} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

Bước 8

Tách các phân số.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 9

Quy đổi từ $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ sang $\tan (θ)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Bước 10

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Bước 11

Viết lại $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} \tan (θ)$

Bước 12

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (θ)}$ sang $\sec (θ)$ .

$\sec^{2} (θ) \tan (θ)$