Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{2} a^{3} b^{4} c^{5})}^{3}$

Bước 1

Nhân $\frac{1}{2} (a^{3} b^{4} c^{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $a^{3}$ và $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{a^{3}}{2} (b^{4} c^{5}))}^{3}$

Bước 1.2

Kết hợp $b^{4}$ và $\frac{a^{3}}{2}$ .

${(\frac{b^{4} a^{3}}{2} c^{5})}^{3}$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{b^{4} a^{3}}{2}$ và $c^{5}$ .

${(\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2})}^{3}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2}$ .

$\frac{{(b^{4} a^{3} c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $b^{4} a^{3} c^{5}$ .

$\frac{{(b^{4} a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $b^{4} a^{3}$ .

$\frac{{(b^{4})}^{3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4 \cdot 3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Bước 3.1.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{b^{12} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12} a^{3 \cdot 3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Bước 3.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(c^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{5 \cdot 3}}{2^{3}}$

Bước 3.3.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{2^{3}}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{8}$