Đại số Ví dụ

$10^{2 x} = 0.1$

Bước 1

Lấy logarit cơ số $10$ cho cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\log (10^{2 x}) = \log (0.1)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\log (10^{2 x})$ bằng cách di chuyển $2 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 x \log (10) = \log (0.1)$

Bước 2.2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$2 x \cdot 1 = \log (0.1)$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $1$ .

$2 x = \log (0.1)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Logarit cơ số $10$ của $0.1$ xấp xỉ bằng $- 1$ .

$2 x = - 1$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 1$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $1 (- 1)$ .

$x = \frac{1 (- 1)}{2}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Viết lại $2$ ở dạng $1 (2)$ .

$x = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

Bước 4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 1}{2}$

Bước 4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.5$